Ex post прогнозы для второй группы данных

Тестирование трендовых моделей при помощи ex post прогнозирования

Одной из черт, отражающих точность, с которой модель обрисовывает процесс, является коэффициент детерминации R2.

При всем этом естественно нет никакой гарантии, что даже при значении R2, близком к единице, такая модель будет давать отличные прогнозы. Могут произойти какие-нибудь структурные конфигурации в самой организации либо Ex post прогнозы для второй группы данных во наружных экономических либо других критериях (к примеру, конфигурации в налогообложении). Так как подобные конфигурации происходят повсевременно, нужно выяснить, как избранная модель реагировала бы на их в прошедшем. Это и есть мысль ex post прогнозирования.

С этой целью начальные данные разбиваются на две группы, так чтоб во 2-ой группе Ex post прогнозы для второй группы данных находились более поздние данные, составляющие обычно приблизительно 15% всей инфы. Эти данные будут потом употребляться для тестирования. При маленьком объеме начальных данных во 2-ой группе можно рассматривать до 30% начальной инфы.

Рис.1. Ex post прогнозирование

Пример: Известны объемы продаж компании за 17 кварталов.

Таблица 1

Начальные данные

Квартал t Объем продаж, тыс.грн.

Разобьем данные в табл Ex post прогнозы для второй группы данных. 1. последующим образом. К первой группе отнесем данные за 1-ые 13 кварталов А ко 2-ой группе — данные за оставшиеся четыре квартала (т. е. с 14-го по 17-й квартал).

Последующую функцию можно охарактеризовать как имитацию процесса прогнозирования: на уровне мыслей перенесемся на годом ранее относительно времени самого последнего значения и начнем предсказывать Ex post прогнозы для второй группы данных так, как если б на данный момент был конец 13-го квартала . Прогнозы, приобретенные таким макаром, именуются ex post прогнозами.

При всем этом всякий раз сравниваются приобретенные значения с имеющейся информацией.В этом как раз и состоит главное преимущество ex post прогнозирования . При обыкновенном прогнозировании таковой способности нет.

Метод Ex post Ex post прогнозы для второй группы данных прогнозирования:

1. Находим трендовую модель для первых 13 кварталов.

2. Из уравнения определяем прогноз на 14-й квартал.

3. Сравниваем приобретенный прогноз с имеющейся информацией за 14-й квартал. Находим ошибку.

4. Повторяем пункты 1–3 поочередно для первых 14, 15 и 16 значений.

В итоге мы получаем таблицу, содержащую ex post прогнозы и надлежащие ошибки для последних 4 кварталов (табл..2).

Таблица 2

Ex Ex post прогнозы для второй группы данных post прогнозы для 2-ой группы данных

Начальная группа Уравнение тренда Ex post прогноз на последующий квартал Начальные данные Ошибка (абсолютная) Sабс
1-ые 13 кварталов ŷ = 196,31 + 5,824t (на 14-й квартал) ŷ = 277,85 y14 = 265 -12,85
1-ые 14 кварталов ŷ = 198,14 + 5,457t (на 15-й квартал) ŷ = 280 y15 = 268 -12
1-ые 15 кварталов ŷ = 199,74 + 5,157t (на 16-й квартал) ŷ = 282,25 y16 = 270 -12,25
1-ые 16 кварталов ŷ = 201,27 + 4,887t (на 17-й квартал Ex post прогнозы для второй группы данных) ŷ = 284,35 y17 = 248 -36,35

Ex post прогноз на 16-й квартал (см. 3-ю строчку табл. 2) выходит, к примеру, последующим образом: определяем при помощи какого-либо статистического пакета уравнение тренда для первых 15 кварталов. В приобретенное уравнение ŷ = 199,74 + 5,157t подставляем t = 16. Получаем значение 282,25 и сравниваем его с начальным значением, равным 270. Приобретенная ошибка S = –12,25.

Абсолютная среднеквадратическая ошибка равна Ex post прогнозы для второй группы данных: :

Проанализируем результаты работы: Если поглядеть на 2-й столбец табл. 2, то можно узреть, что уравнение полосы тренда всякий раз изменялось. В этом нет ничего необычного, так как уравнение полосы тренда определяется полным набором данных. При изменении этого набора естественно изменялось и само уравнение.

В процессе ex post прогнозирования, добавляя Ex post прогнозы для второй группы данных новые данные, мы всякий раз получали другое уравнение!

Вся неувязка состоит в том, как значимой была тенденция к изменению уравнения тренда, т. е. как размереннымиоказались коэффициенты линейной модели при изменении набора данных. Проследим динамику конфигурации коэффициентов уравнений тренда.

Таблица 3

Динамика конфигурации коэффициентов уравнений тренда

Начальная группа a b
1-ые 13 кварталов 196.31 5,824
1-ые 14 кварталов Ex post прогнозы для второй группы данных 198.14 5,457
1-ые 15 кварталов 199.74 5,157
1-ые 16 кварталов 201.27 4,887

По данным таблицы 3 видно, что, в то время как коэффициенты a растут, коэффициенты b убывают. Это значит, что всякий раз при добавлении нового значения ровная линия становится более пологой, т. е. происходит замедление роста данных. В таком случае прогнозист, должен испытать на ex post другую Ex post прогнозы для второй группы данных модель, которая показывала бы процесс замедления роста, к примеру квадратичную либо логарифмическую.


evristicheskie-priemi-poiska-vivoda-v-naturalnom-ischislenii-viskazivanij.html
evristicheskoe-polozhenie-2-uglovie-razmeri-sektorov-odinakovie.html
evro-grozit-ruhnut-eshe-do-rozhdestva80-b-evro-sobitiya-1999-2000-godov.html